````!!!数学````来

甲:花的钱是(a*100+b*100),所以平均价是(a*100+b*100)/200,即0.5*(a+b)
乙:花的钱是200,大米斤数:100/a+100/b,所以平均价是200/(100/a+100/b),即
2*ab/(a+b)
用甲的平均价/乙的平均价.如果结果大于1,说明甲的平均价大.反之,已的大.
0.5*(a+b)/[2*ab/(a+b)]=(a+b)^/4ab),设(a+b)^/4ab>=1,则有(a-b)平方>=0,
如果(a+b)^/4ab>1,则有(a-b)平方<0,不成立.
所以得甲的平均价比乙的高.
证毕.(题中a,b为正值)
且以上为算术平均,并不是加权平均(滑动平均)

假设甲买大米的平均价格为X，甲总共买了200斤大米。则得到方程：
200X=（100*a+100*b）则X=（a+b）/2
乙买大米的平均价格为Y，两次共买了：100/a+100/b这么多斤的米，共总花了200元。则：
200/Y=100/a+100/b 则Y=2ab/(a+b)
比较X，Y,把X的上下同乘（a+b）得到：
X=(a+b)*(a+b)/2*(a+b)
比较X，Y的大小，只要比较(a+b)*(a+b)/2和2ab的大小
假设(a+b)*(a+b)/2比2ab大，则得到不等式：
(a+b)*(a+b)/2＞2ab → （a-b）*(a-b)＞0
要使不等式成立，a要大于b
所以得到
a＞b时X＞Y，即乙的平均价格更低
a＜b时X＜Y，即甲的平均价格更低
a=b时X=Y，即两者平均价格相同

乙买的便宜

100的....